5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 85)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng  S=tổ hợp C 0 n + tổ hợp chập 1 của Cn +...+ tổ hợp chập n của n

10/118

Tính tổng  S=Cn0+Cn1+...+Cnn

S = 2n – 1;

S = 2n;

S = 2n-1;

S = 2n + 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét khai triển:  x+1n=Cn0.xn.10+Cn1.xn−1.11+Cn2.xn−2.12+...+Cnn.x0.1n

Thay x = 1 vào 2 vế, ta có:

1+1n=Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn⇔2n=S

Vậy đáp án đúng là B.