Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: log căn 3 (x -2) + log 3 ( x -4)^2 =0 .

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định x > 2, x ≠ 4

Ta có:log3x−2+log3x−42=0

⇔log3x−22+log3x−42=0

⇔log3x−22x−42=0

⇔x−22x−42=1

⇔x−2x−4=1x−2x−4=−1

⇔x2−6x + 8=1x2−6x+8=−1

⇔x2−6x + 7=0x2−6x+9=0

⇔x=3+2x=3−2x=3

Mà x > 2, x ≠ 4

Suy ra x=3+2x=3

Vậy tổng các nghiệm là 3+2+3=6+2