Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình log3(x^2 + 8) - log3(x) + x^2 - 9x +6 <=0

Đáp án đúng là: C

Điều kiện x > 0 

log3x2+8−log3x+x2−9x+6≤0

⇔log3x2+8+x2+8≤log3x+2+9x

⇔log3x2+8+x2+8≤log39x+9x

⇔fx2+8≤f9x.

Với ft=log3t+t luôn đồng biến trên khoảng 0;+∞.

Do đó x2+8≤9x⇔x2−9x+8≤0⇔1≤x≤8

Vậy tổng tất cả nghiệm nguyên của phương trình là: 1+2+3+4+5+6+7+8=36.