Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\).

Ta có

\({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{\left( {x + 4} \right)}}} \right)^2} - {12.3^{x + 4}} + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^{x + 4}} = 9}\\{{3^{x + 4}} = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{x =  - 3}\end{array}} \right.\)

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng \( - 5\).