Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình √ 3 x 2 − 2 x + 4 = 2 x − 1 .

11/21

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 4} = 2x - 1\).

\( - 4\).

\(3\).

\(2\).

\(1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(3{x^2} - 2x + 4 = 4{x^2} - 4x + 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\).

Thay lần lượt các giá trị của \(x\) vào phương trình ta thấy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình.

Do đó tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 3.