Tính tổng t tất cả các nghiệm của phương trình

Chọn D.

Ta có

5sin2x+5cos2x=25⇔5sin2x+51−sin2x=25⇔5sin2x+55sin2x=25⇔5sin2x2−25.5sin2x+5=0⇔5sin2x−52=0⇔5sin2x−5=0⇔5sin2x=512⇔sin2x=12⇔sinx=22sinx=−22⇔x=π4+kπ2,k∈ℤ

Do x∈0;2π⇒x=π4;3π4;5π4;7π4⇒T=π4+3π4+5π4+7π4=4π.