Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9^x-13.6^x+9.4^x=0

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Chia cả 2 vế phương trình cho 4x>0.

- Đặt ẩn phụ t=32x, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t.

- Từ t tìm được tìm x tương ứng và tính tổng các nghiệm.

Giải chi tiết:

Chia cả 2 vế phương trình cho 4x>0 ta được: 4.322x−13.32x+9=0.

Đặt t=32x, phương trình trở thành 4t2−13t+9=0⇔t=94t=1tm.

Khi đó ta có: 32x=9432x=1⇔x=2x=0

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: T= 2+0 =2.