200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017^sin^2x - 2017^cos^2x=cos2x

17/25

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017sin2x-2017cos2x=cos2x trên đoạn 0;π

x=π

x=π4

x=π2

x=3π4

Giải thích

Chọn A.

Phương trình 

Xét hàm số f(t) = 2017t + t ;  ta có f’(t) = 2017tln2017 + 1 > 0 mọi x

Suy ra hàm số đồng biến trên R.

Nhận thấy (*) có dạng  f( sin2x) = f(cos2x) ; do đó: sin2x = cos2x

Vì