Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos^2x-sin2x= căn 2+ sin^2x trên khoảng (0;2 pi)
Giải thích
Phương trình ⇔cos2x−sin2x−sin2x=2⇔cos2x−sin2x=2
⇔cos2x+π4=1⇔2x+π4=k2π⇔x=−π8+kπ k∈ℤ.
Do 0<x<2π→0<−π8+kπ<2π⇔18<k<178→k∈ℤk=1→x=7π8k=2→x=15π8
→T=7π8+15π8=114π. Chọn C