Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos^2 x -sin2x= căn 2 + sin^2 x
Giải thích
Phương trình ⇔cos2x−sin2x−sin2x=2⇔cos2x−sin2x=2
⇔cos2x+π4=1⇔2x+π4=k2π⇔x=−π8+kπ k∈ℤ.0<x<2π⇒0<−π8+kπ<2π⇔18<k<178→k∈ℤk=1→x=7π8k=2→x=15π8⇒T=7π8+15π8=114π.
Chọn đáp án C.
Phương trình ⇔cos2x−sin2x−sin2x=2⇔cos2x−sin2x=2
⇔cos2x+π4=1⇔2x+π4=k2π⇔x=−π8+kπ k∈ℤ.0<x<2π⇒0<−π8+kπ<2π⇔18<k<178→k∈ℤk=1→x=7π8k=2→x=15π8⇒T=7π8+15π8=114π.
Chọn đáp án C.