Tính tổng Sn=1+2a+3a^2+4a^3+....+(n+1)a^n (a khác 1 là số cho trước)

Trả lời:

Nếu a = 0 thì S = 1.

Nếu a≠1 thì ta có:

aSn=a+2a2+3a3+4a4+...+n+1an+1

⇒Sn−aSn=1+a+a2+a3+...+an−n+1an+1

⇒Sn1−a=an+1−1a−1−n+1an+1

⇒Sn=11−aan+1−1a−1−n+1an+1

⇒Sn=11−aan+1−1−n+1an+1a−1a−1

⇒Sn=n+1an+2−n+2an+1+11−a2

Đáp án cần chọn là: A