15 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng S=100C0 - 5.(100C1) + (5^2)(100C2)-...+(5^100)(100C100). A.6^100 B.4^100 C.2^300 D.3^200

5/15

Tính tổng S=C1000-5C1001+52C1002-...+5100C100100.

6100.

4100.

2300.

3200.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: B

Vì thế xét P(x)=(1-5x)100 theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

P(x)=(1-5x)100=C1000-C10015x+C1002(5x)2-...+C100100(5x)100

Thay x=1 vào ta được: P(1)=(-4)100=C1000-C10015+C100252-...+C100100.5100

Do đó; S=(-4)100=4100.