Tính tổng  S= tổ hợp C 0 2020 + tổ hợp C 2 2020 + tổ hợp C 4 2020 +...+ tổ hợp C 2020 2020

Xét khai triển 1+xn=Cn0+x.Cn1+x2.Cn2+...+xn.Cnn (*)
Thay x=1;n=2020 vào (*), ta được: 22020=C20200+C20201+C20202+...+C20202020 (1).
Thay x=−1;n=2020 vào (*), ta được 0=C20200−C20201+C20202−...+C20202020 (2).
Cộng theo vế (1) và (2) ta được: 2S=22020⇒S=22019.