Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình căn bậc hai x^2+ 3x - 2 = căn bậc hai 1 + x

4/38

Tính tổng \[S\]tất cả các nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \]

\(0\);

\(1\);

\(2\);

\(4\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\[\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \]

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\({x^2} + 3x - 2 = 1 + x\)

Rút gọn ta được \({x^2} + 2x - 3 = 0\)

Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = - 3\)

Thay lần lượt hai giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có \(x = 1\) thoả mãn

Vậy \[S = 1\].