Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn [0, 2pi] của phương trình:

49/50

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;2πcủa phương trình:

sin2x+9π2−3cosx−15π2=1+2sinx I

S=4π

S=2π

S=3π

S=5π

Giải thích

Đáp án A

Ta có sin2x+9π2=sin2x+π2+4π=cos2xvà cosx−15π2=−sinx

Khi đó, phương trình (I) ⇔cos2x+3sinx=1+2sinx⇔1−2sin2x=1−sinx⇔sinx=0sinx=12

Kết hợp với x∈0;2π , ta được x=0;π;2π;π6;5π6 là các nghiệm của phương trình