Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin x = 1/2 trên đoạn [ −pi/ 2 ; pi/ 2 ] .

29/39

Tính tổng \[S\] của các nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\].

\[S = \frac{\pi }{2}\].

\[S = \frac{\pi }{6}\].

\[S = \frac{\pi }{3}\].

\[S = \frac{{5\pi }}{6}\].

Giải thích

Chọn B

Ta có: \[\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\]

\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\].