Tính tổng S=(C1 của 100)^2 +(C2của 100)^2+(C3 của 100)^2+....+(C100 của 100)^2

46/50

Tính tổng S=C10012+C10022+C10032+..+C1001002.

S=C200100

S=2200−1

S=C200100−1

S=C200100+1

Giải thích

Đáp án C

Có C10012+C10022+…+C1001002

=C1001.C10099+C1002.C10098+C1003.C10097+..+C100100.C1000

=C1000.C100100+C1002.C10098+C1003.C10097+..+C100100.C1000−1=C200100−1 .

Để chứng minh dòng trên ta có thể xét khai triển 1+x100x+1100=1+x200

Xét hệ số khi biến đối theo x100⇒k=0100C100k.C100100−k=C200100 .