Đề kiểm tra Nhị thức Newton (có lời giải) - Đề 3

Tính tổng \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + \ldots + C_n^n\).

19/22

Tính tổng \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 +  \ldots  + C_n^n\).

Giải thích

Ta có: \({(1 + x)^n} = C_n^0 + C_n^1 \cdot x + C_n^2 \cdot {x^2} +  \ldots  + C_n^n \cdot {x^n}\)

Ta thay \(x = 1\) vào hai vế khai triển trên, ta được:

\(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 +  \ldots  + C_n^n = {(1 + 1)^n} = {2^n}\)