Tính tổng \(S = C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\).

Xét khai triển \[{\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0 + C_5^1.x + C_5^2.{x^2} + C_5^3.{x^3} + C_5^4.{x^4} + \,C_5^5.{x^5}\].

Với \(x =  - 1\) ta có \[{\left( {1 - 1} \right)^5} = C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\].

Vậy \(S = 0\).