Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng S=2C2017^0-2C2017^1+4C2017^2-8C2017^3+...+2^2016 C2017^2016-2^2017 C2017^2017?

34/50

Tính tổng S=2C20170−2C20171+4C20172−8C20173+...+22016C20172016−22017C20172017? 

-1

1

0

2

Giải thích

Đáp án C

Xét khai triển 1−x2017=C20170−C20171x+C20172x2−...−22017C20172017x2017. 

Cho x=2 ta được C20170−2C20171+4C20172−8C20173+...+22016C20172016−22017C20172017=−1 

Lại có C20170=1⇒S=2C20170−2C20171+4C20172−8C20173+...+22016C20172016−22017C20172017=0.