tính tổng S = 2018C1009 + 2018C1010 + 2018C1011 +...+ 2018C2018

14/50

Tính tổng S=C20181009+C20181010+C20181011+...+C20182018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng C2018k với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 ).

S=22018−C20181009

S=22017+12C20181009

S=22017−12C20181009

S=22017−C20181009

Giải thích

Đáp án B

Ta có 1+x2018=∑k=02018C2018kxk=C20180+C20181x+...+C20182018x2018.

Chọn x=1⇒22018=C20180+C20181+...+C20182018.

Vì Cnk=Cnn−k⇒22018=2C20181010+C20181011+C20182018+C20181009=2S+C20181009⇒S=22017+12C20181009.