7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 61)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng: S =1. C 1 2018 + 2. C 2 2018 + ... + 2018. C 2018 2018

50/88

Tính tổng:  S=1 . C20181+2 . C20182+...+2018 . C20182018.

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét số hạng tổng quát:

k . C2018k=k . 2018!k!2018−k!

=k . 2018 . 2017!kk−1!2017−k−1!=2018 . C2017k−1

Cho k chạy từ 1 đến 2018 ta được:

S=2018 . C20170+2018 . C20171+...+2018 . C20172017

=2018 . C20170+C20171+...+C20172017

= 2018.22017

Vậy S = 2018.22017.