Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + …+ 100.

A

Dãy số 1; 4; 7; …; 100 là một cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 1, số hạng cuối u_n = 100, công sai d = 3.

Ta có \(n = \frac{{{u_n} - {u_1}}}{d} + 1 = \frac{{100 - 1}}{3} + 1 = 34\).

Suy ra \(S = {S_{34}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{34}}} \right)34}}{2} = \frac{{\left( {1 + 100} \right)34}}{2} = 1717\).