Tính tổng S = 1 + 3 + 5 + ..... + 2023
Giải thích
Chọn B
Cách 1:
Ta thấy\(S\) là tổng của \(n\) số tự nhiên lẻ liên tiếp:\({S_n} = {n^2}\)
Ta có: \(1,2,3,...,2023\) có \(1012\) số hạng.
Do đó: \(S = 1 + 3 + 5 + ..... + 2023 = {1012^2} = 1024144\).
Cách 2:
Ta có:\(S = 1 + 3 + 5 + ..... + 2023\) là tổng của 1012 số hạng đầu của cấp số cộng với \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2023\)
Ta có: \({s_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} \Rightarrow {S_{1012}} = \frac{{1012\left( {1 + 2023} \right)}}{2} = 1024144\).