Tính tổng S = 1 + 1/2 + 1/4 + . . . + ( 1/2 )^n + . . . bằng

22/55

Tính tổng \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + ...\) bằng

\(S = 2\).

\(S = \frac{1}{2}\).

\(S = 3\).

\(S = \frac{1}{3}\).

Giải thích

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\) nên

\(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\). Chọn A.