Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

9/22

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6\), \({u_4} = 24\). Tính tổng của \(12\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

\[{3.2^{12}} - 3\].

\[{2^{12}} - 1\].

\[{3.2^{12}} - 1\].

\[{3.2^{12}}\].

Giải thích

Có \({u_4} = {u_2}.{q^2}\)\( \Rightarrow q = \pm 2\). Do cấp số nhân có các số hạng không âm nên \(q = 2\).

Ta có \({S_{12}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{12}}}}{{1 - q}}\)\( = 3.\frac{{1 - {2^{12}}}}{{1 - 2}}\)\( = 3\left( {{2^{12}} - 1} \right)\).