Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn S = 1 + 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 n + . . .

6/19

Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn\[{\rm{S = 1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{ }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ + }}...\]

\[{{\rm{2}}^{\rm{n}}} - 1\]

\[\frac{1}{2}.\frac{{\frac{1}{{{2^{\rm{n}}}}} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}}\]

Giải thích

Đây là cấp số nhân lùi vô hạn có\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1; q = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]

Khi đó \[{\rm{S = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{1}} - {\rm{q}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = 2}}\]Đáp án cần chọn là: C