Tính tổng các phân số sau: 1/3+ 1/6 + 1/12+ 1/24+ 1/48+ 1/96

Cách 1: Nhận thấy 16+16=26=13⇒16=13−16 (chuyển vế đổi dấu).

Từ đó ta có: 13+16+112+124+148+196=13+13−16+16−112+112−124+124−148+148−196

Hai phân số 16 và -16 là hai phân số đối nhau nên 16+−16=0

Suy ra 13+16+112+124+148+196=13+13−196=23+−196=6396

Cách 2: Đặt A=13+16+112+124+148+196.

Khi đó  2.A=2.13+16+112+124+148+196=23+13+16+112+124+148=23+A−196=A+6396

           Có 2.A=A+6396⇒2.A−A=6396⇒A=6396