Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 4)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0

20/50

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 trên đoạn 0;100π

2476π

25π

2475π

100π

Giải thích

Đáp án C

sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 

⇔cosx+22sinx-2=0⇔sinx=1⇔x=π2+k2π0≤π2+k2π≤100⇔-0,25≤k≤49,75⇒k=0;1;2;...;49xi:π2;π2+2π;...;π2+49.2π⇒S=π2+π2+49.2π2.50=2475π