Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 13 )

Tính tổng các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1

2/45

Tính tổng các nghiệm của phương trình cossinx=1 trên đoạn 0;2π

0

π

Giải thích

cossinx=1⇔sinx=k2π,k∈Z Do -1≤k2π≤1 và k∈Z nên k = 0 

Khi đó sinx=0⇔x=mπ,m∈Z 

Vì x∈0;2π nên x∈0;π;2π.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 

Đáp án D