Tính tổng các nghiệm của phương trình căn bậc hai của 2x + 3 = 3x - 6.
Giải thích
Lời giải
\(\sqrt {2x + 3} = 3x - 6\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 6 \ge 0\\2x + 3 = {\left( {3x - 6} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\2x + 3 = 9{x^2} - 36x + 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\9{x^2} - 38x + 33 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{11}}{9}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x = 3\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3.
Trả lời: 3.