Tính tổng các nghiệm của phương trình 4x^3 + 2x^2 – x = 0. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: –0,5

4x³ + 2x² – x = 0

x(4x² + 2x – 1) = 0

x = 0 hoặc 4x² + 2x – 1 = 0.

Phương trình 4x² + 2x – 1 = 0 có \(\Delta\)’ = 1² – 4.(–1) = 5 > 0 nên phương trình có đó có hai nghiệm là: \({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{4};\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{4}\).

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: \(0 + \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{4} + \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng –0,5.