Tính tổng các nghiệm của phương trình: 2^(x^2 + 2x) = 8^(2 − x).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: –5

Ta có: \({2^{{x^2} + 2x}}\) = 8^2–x ⇔\({2^{{x^2} + 2x}}\) = (2³)^2–x ⇔\({2^{{x^2} + 2x}}\) = 2^6–3x

⇔ x² + 2x = 6 – 3x ⇔ x² + 2x + 3x – 6 = 0 ⇔ x² + 5x – 6 = 0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right.\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng: 1 + (–6) = –5.