10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất

8/10

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

1

-2

-3

3

Giải thích

Ta có (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

          = x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3  + 1.(-2x) + 1.1

          = x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1

          = x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Đáp án cần chọn là: C