Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ [ 0 ; 5 ] để bất phương trình log 2 ( 5x − 1 ) nhỏ hơn hoặc bằng m có nghiệm x lớn hơn hoặc bằng 1 .

Điều kiện \({5^x} - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 0\).

Ta có \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le m \Leftrightarrow {5^x} - 1 \le {2^m}\).

Ta có \({5^x} - 1 \ge 4\) với mọi \(x \ge 1\).

Để bất phương trình có nghiệm \(x \ge 1\) thì  nên tổng các giá trị của tham số \(m\) bằng \(14\).