Tính tổng các bình phương của 100 số tự nhiên liên tiếp.

Gọi tổng các bình phương của 100 số tự nhiên liên tiếp là S

Ta cần tính: S = 1² + 2² + 3² + … + 100²

= 1 + 2(1 + 1) + ... + 99(98 + 1) + 100(99 + 1)

= 1 + 1.2 + 2 + ... + 98.99 + 99 + 99.100 + 100

= (1.2 + 2.3 + ... + 99.100) + (1 + 2 + ... + 99 + 100)

= 333 300 + 5050

= 338 050