Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S .

Ta có\({2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16\sqrt 2 \)\( \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2{x^2} - 12x - 5}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^9}\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 12x - 5 = 9 \Leftrightarrow 2{x^2} - 12x - 14 = 0 \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 1;7} \right\}\).

Vậy \[S = \left\{ { - 1;7} \right\}\]. Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập \[S\] là \[{\left( { - 1} \right)^2} + {7^2} = 50\].

Đáp án:\(50\).