Tính tổng a+b+c

82/235

Biết $\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b \ln c,$ với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có $\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}} \,dx = \int\limits_1^3 {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {\frac{2}{x}} \,dx = 2 + 2\left. {\ln \left| x \right|} \right|_1^3 = 2 + 2\ln 3.$

Do đó $a = 2,\,b = 2,\,c = 3 \Rightarrow S = 7.$

Đáp án cần nhập là:$7$.