Tính tổng A biết: A = 1/ 15 + 1/ 35 + 1/ 63 + 1/ 99 + 1/ 143 + 1 /195 + 1 /255 + 1 /323 + . . . . .

Viết lại:

\(A = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}} + \frac{1}{{195}} + \frac{1}{{255}} + \frac{1}{{323}} = \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + ... + \frac{1}{{17 \times 19}}\)

Áp dụng công thức tính nhanh được:

\(A = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{{19}}) = \frac{1}{2} \times (\frac{{19}}{{57}} - \frac{3}{{57}}) = \frac{1}{2} \times \frac{{16}}{{57}} = \frac{8}{{57}}\)

Đáp Số: \(A = \frac{8}{{57}}\).