Tính tổng: 9 + 99 + 999 + ... + 999...99 (50 chữ số 9).

Lời giải:

9 + 99 + 999 + ... + 999...99 (50 chữ số 9)

= (10 ‒ 1) + (100 ‒ 1) + (1000 ‒ 1) + ... + (1000...0 ‒ 1) (50 chữ số 0)

= (10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0) (50 chữ số 0) ‒ (1 + 1 + 1 + ... + 1) (50 số 1)

= (10 + 10² + 10³ + ... + 10⁵⁰) - 50

= (10⁵¹ ‒ 10) ‒ 50

= 10⁵¹ ‒ 10 ‒ 50

= 10⁵¹ ‒ 60

= 1000...0(51 chữ số 0) ‒ 60

= 999...940 (49 chữ số 9).