Tính tổng: 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 33...333 (13 chữ số 3)

A = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 33...333 (13 chữ số 3)

= 3(1 + 11 + 111 + 1111 + … + 11…1)

Đặt B = 10 + 10² + 10³ + … + 10¹³

Suy ra 10B = 10² + 10³ + 10⁴ + … + 10¹⁴

Do đó 10B – B = (10² + 10³ + 10⁴ + … + 10¹⁴) – (10 + 10² + 10³ + … + 10¹³)

Nên 9B = 10¹³ – 10, khi đó

Như vậy,