Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

8/16

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12;{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

\({S_{16}} = - 24.\)

\({S_{16}} = 26.\)

\({S_{16}} = - 25.\)

\({S_{16}} = 24.\)

Giải thích

Gọi d là công sai của cấp số cộng.

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = - 12\\{u_{14}} = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = - 12\\{u_1} + 13d = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_{16}} = \frac{{16}}{2}\left( {2.\left( { - 21} \right) + 15.3} \right) = 24\). Chọn D.