Tính tổng  1^2 + 3^2 +5^2+...99^2

Gọi tổng cần tính là A = 1² + 3² + 5² + … + 99²

A = 1² + 3² + 5² + … + 99²

A = (1² + 2² + 3² + 4² + … + 99² + 100²) – (2² + 4² + … + 100²)

A = (1² + 2² + 3² + 4² + … + 99² + 100²) – 2²(1 + 2² + … + 50²)

A = (1² + 2² + 3² + 4² + … + 99² + 100²) – 4(1 + 2² + … + 50²)

Mà ta có công thức tổng quát: 1² + 2² + 3² + … + n² = nn+12n+16

Khi đó ta có: A=100.100+1.2.100+16−4.50.50+12.50+16

A = 166650

Vậy 1² + 3² + 5² + … + 99² = 166 650.