Tính tổng: 1/6+1/24+1/60+1/120+...+1/1320
Giải thích
Gọi tổng đã cho là A.
Ta có:
A =11x2x3 + 12x3x4 + 13x4x5 +14x5x6 .... + 110x11x12
Chú ý rằng:
11x2x3 = 12 x(11x2 -12x3)
12x3x4 =12x (12x3 -13x4)
13x4x5 = 12 x (13x4 -14x5)
..........
Từ đó suy ra:
A = 12 x (11x2 -12x3 + 12x3 -13x4+13x4 -14x5+...+ 110x11 -111x12)
= 12 x (11x2 -111x12)
=12 x (12 -1132)
= 65264