33 bài tập Căn thức có lời giải

Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h

18/33

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi \(v\left( {km/h} \right)\) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và \(f\left( {km/h} \right)\) là tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Khi đó ta có công thức: \(\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3\).

a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là \(9km/h\).

b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là \(20,25km/h\).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Thay \(v = 9km/h\) vào \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\) ta được \(\sqrt f = \sqrt 9 - 1,3 = 1,7\). Suy ra \(f = {\left( {1,7} \right)^2} = 2,89\left( {km/h} \right)\).
Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông khi đó là \(2,89km/h\).
b) Thay \(f = 20,25\left( {km/h} \right)\) vào \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\) ta được \(\sqrt {20,25} = \sqrt v - 1,3 \Leftrightarrow \sqrt v = 5,8 \Rightarrow v = {\left( {5,8} \right)^2} = 33,64\left( {km/h} \right)\).
Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông khi đó là \(33,64km/h\).