Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình log 2 [(2x^2+1)/(2x)] + 2^(x+1/(2x)) =5
Giải thích
Đáp án là D
Đặt t=2x2+12x>0(x>0)
Ta xét hàm số f(t)=log2t+2t−5
<=>f'(t)=1tln2+2tln2>0∀t>0
Hàm f(t) đồng biến trên (0;+∞)
Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất
Ta có f(2) =0 ó t=2 là nghiệm duy nhất
=>2x2+12x=2(x≠0)=>2x2−4x+1=0<=>x1.x2=12