Tính tích phân x căn bậc hai x + 1; / căn bậc hai x

9/22

Tính tích phân \(\int\limits_1^9 {\frac{{x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} \).

\(45\).

\(43\).

\(42\).

\(44\).

Giải thích

Theo tính chất của tích phân, ta có:

\[\int\limits_1^9 {\frac{{x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} = \int\limits_1^9 {\left( {x + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right){\rm{d}}x} = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + 2\sqrt x } \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^9}\\{_1}\end{array}} \right. = \left( {\frac{{93}}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}} \right) = 44\]