Tính tích phân từ ln3 đến ln15 của 1/ căn e^x+1 e^x-1) dx

Ta có:
I=∫ln3ln151e−xex+1+ex−1dx=∫ln3ln15exex+1+ex−1dx
Đặt u=ex+1⇔u2=ex+1⇒2udu=exdx
Đổi cận: x=ln3⇒u=2;x=ln15⇒u=4
⇒I=∫242uu+u2−2du=∫2423u−1+43u+2du=23lnu−1+43lnu+242=23ln3+43ln6−43ln4=23ln3+43ln2+43ln3−83ln2=2ln3−43ln2
.