Tính tích phân sau: I = căn (1 + x^2) / x dx
Giải thích
Chọn C
I=∫3221+x2xdx
Đặt t=1+x2⇒x2=t2-1⇒xdx=tdt
Đổi cận: x=3⇒t=2; x=22⇒t=3
I=∫23t.tt2-1dt=∫23(1+1(t-1)(t+1))dt =t+12lnt-1t+132 =3+12ln12-2-12ln13=1+12ln32=1 +0,5(ln3-ln2)
Chọn C
I=∫3221+x2xdx
Đặt t=1+x2⇒x2=t2-1⇒xdx=tdt
Đổi cận: x=3⇒t=2; x=22⇒t=3
I=∫23t.tt2-1dt=∫23(1+1(t-1)(t+1))dt =t+12lnt-1t+132 =3+12ln12-2-12ln13=1+12ln32=1 +0,5(ln3-ln2)