Tính tích phân I=tích phân 2 đến 0 max{x^3,x}dx .

Chọn B

Đặt fx=x3−x ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta có.

∀x∈0;1,fx≤0⇔x3−x≤0⇔x3≤x⇒maxx3,x=x.

∀x∈1;2,fx≥0⇔x3−x≥0⇔x3≥x⇒maxx3,x=x3.

Ta có: I=∫02maxx3,xdx=∫01maxx3,xdx+∫12maxx3,xdx.

Nên I=∫02maxx3,xdx=∫01xdx+∫12x3dx=12x201+14x412=174.